Q.インボイス番号を契約書に掲載しないといけないのでしょうか？

A.契約書に記載する義務はありません。

請求書にインボイス番号を記載することで適格請求書となり、

消費税の仕入税額控除を適用することができるようになりますが、

これはその都度「いつ納品された商品か」「いつ提供されたサービスか」が

セットで特定されている必要があります。

契約書は契約の内容を合意する書面であり、請求書とは異なりますので

（番号を契約書上に記載しても構いませんが）記載は必須ではありません。